Menu

Batı Dünyasının Önemli Matematikçileri (Bölüm 2)



Bu yazımızda Batı dünyasının matematik tarihine yön veren önemli matematikçilerini derlemeye devam ediyoruz.

Yazımızın birinci bölümüne buradan ulaşabilirsiniz.

Alexis Claude Clairaunt (1713 – 1765)

Fransız matematikçi Clairaunt, 18 yaşındayken uzay eğrilerinin analitik ve diferansiyel geometrisiyle ilgili ilk çalışmasını yayınlar. Daha sonra akışkanların dengesi ve dönel elipsoidlerin çekimi üzerine temel bir çalışma hazırlar. Euler’in Ay’ın hareketi kuramını ve genel olarak üç-cisim problemini geliştirir. Çizgisel integral ve diferansiyel denklemler kuramlarına katkılarda bulunur.

Jean le Rond d’Alembert (1717 – 1783)

Ansikpoledistlerin ünlü matematikçisi d’Alembert; katı cisimlerin dinamiğini statiğe indirgeme yöntemi olan d’Alembert İlkesi’ni geliştirir. Birçok uygulamalı konu üzerinde, özellikle hidrodinamik, aerodinamik ve üç-cisim problemi üzerine çalışır. Titreşen yaylalar kuramı onu, Daniel Bernoulli ile birlikte kısmi diferansiyel denklemler kuramının kurucusu yapar. Limit kavramını tanıtır. d’Alembert Paradoksu, onun olasılık kuramı üzerine çalıştığını da gösterir.

Abraham de Moivre (1667 – 1754)

Kendi adıyla anılan ünlü trigonometri teoremini geliştiren Fransız matematikçi Abraham de Moivre; normal olasılık fonksiyonunu, binom kuralının bir yaklaşımı olarak türetir.

Colin Maclaurin (1698 – 1746)

Newton ekolünden gelen İngiliz matematikçi Maclaurin, flüksiyon yöntemlerini, 2. ve daha büyük dereceli eğrileri kapsayacak biçimde genişletir; elopsoidlerin çekimi ile uğraşır. Teoremlerinden birkaçı düzlem eğrileri kuramında ve izdüşümsel geometride yer alır. Ünlü Maclaurin Serileri ile de tanınır.

Brook Taylor (1685 – 1731)

Serileriyle ünlü İngiliz matematikçidir. Maclaurin serileri aslında yeni bir buluş değildir ve Taylor’un daha önce yazılan kitabında incelenmiştir. Maclaurin’de, Taylor’a olan borcunu tümüyle açıklamıştır. Taylor serisinin asıl önemi, Euler onu diferansiyel hesapta kullanıncaya kadar anlaşılamaz. Lagrange, bu seriye kalanı da ekleyerek fonksiyonlar kuramının temeli olarak kullanır. Taylor ayrıca, titreşen yayları da inceler.

Lagrange

Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813)

İlk gerçek analizci sayılan Fransız matematikçi Lagrange’nin, değişimler hesabına katkıları ilk çalışmalarındandır. Kuramını dinamik problemlerine uygular. Boylamları bulma probleminin çözümünde de kullanılan Ay kuramına katkıda bulunur. Üç cisim probleminin ilk özel çözümlerini çıkarır. Cebirsel bir denklemin gerçek çözümlerini ayırma ve bunlara zincirleme kesirlerle yaklaşım yöntemlerini açıklar. İkinci dereceden artıkları incelerken sayılar kuramına da katkılarda bulunur. Birçok başka teoremin yanı sıra her tam sayının 4 ya da daha az sayıda karenin toplamı olduğunu kanıtlar. Yaşamının ikinci yarısında büyük yapıtlarını oluşturur. Fonksiyonlar üzerine yazdığı iki kitapta diferansiyel integral hesabı cebire indirgeyerek ona sağlam bir temel kazandırmaya çalışır. Gerçek değişkenli fonksiyonlar kuramını ilk kez ortaya çıkarır. Yeni geliştirilen analizi, tüm gücüyle noktaların ve katı cisimlerin mekaniğine uygular. Lagrange’ın değişimler hesabının tam kullanımıyla, istatistik ile dinamiğin birçok ilkesi birleştirilebilir. Çalışmaları saf analizin zaferidir.

Pierre-Simon Laplace (1749 – 1827)

18. yüzyılın son önemli matematikçisidir. Yalnızca kendi araştırmalarını değil, daha önce kendi alanlarında yapılmış tüm çalışmaları da birleştiren yapıtı ile ünlüdür. Beş ciltlik Traité de mécanique céleste, dünyanın biçimi, ay kuramı, üç cisim problemi, gezegenlerin hareketindeki düzensizlik gibi dönemin tüm matematikçilerini uğraştıran problemlerin çözümü açısından bir zirvedir. Potansiyel kuramını ifade eden ünlü Laplace denklemini de içerir. Bu beş ciltlik yapıtla ilgili bir söylenti de vardır: Laplace, yapıtta tanrıdan söz etmediğini hatırlatarak onu kızdırmaya çalışan Napolyon’a şu yanıtı verir: “Efendimiz, bu hipoteze gerek duymadım. Laplace’ın olasılık kuramına katkıları da çok önemlidir.”

Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

19. yüzyılın ilk yarısının matematikteki zirvesi sayılan Alman matematikçi Gauss; çocuk denecek yaştan itibaren şaşırtıcı buluşlar yapmaya başlar. 17 yaşında Euler’dan bağımsız olarak sayı kuramındaki ikinci dereceden karşıtlık yasasını bulur. 24 yaşında, cebirin temel teoremi denilen ve gerçek katsayılı her cebirsel denklemin en az bir kökü olduğunu; böylece “n” kökü bulunduğunu belirten teoremin ilk titiz kanıtını verir. Disquisitiones Arithmeticae (Aritmetik Araştırmalar) adlı kitabı modern sayı kuramının başlangıcı olarak kabul edilir. Astronomiyle de ilgilenir; genel elipsoitlerin çekimi, mekanik kareleştirme, dünyadan gözlenen düzensizlikler gibi konularda çalışmalar yapar. Jeodezi ile de ilgilenir ki; önemli katkılarından biri yüzey kuramıdır. 1825-1832 yılları arasında dördüncü dereceden (iki kat kareli) artıklarıyla ilgili çalışmalarını ortaya koyar. 1831 tarihinde karmaşık sayıların hem cebrini hem de aritmetiğini verir. Ortaya çıkan yeni asal sayı kuramına göre 3 asal olarak kalırken, 5=(1+2i) (1-2i) artık asal değildi. Fizik ile de uğraşır; yaptığı çalışmalar sonucunda potansiyel kuramı matematikten bağımsız bir dal olmaya başlar.

Carl_Friedrich_Gauss

Carl Friedrich Gauss

Adrian-Marie Legendre (1752 – 1833)

Ünlü Fransız matematikçi Legendre, Gauss gibi sayılar kuramında temel çalışmalar yapar. İkinci dereceden karşıtlık yasasını formüle eder. Jeodezi ve astromide de önemli çalışmaları bulunur.  En küçük kareler yöntemini ortaya atar ve dönel yüzeyler olmayan elipsoitlerin bile çekimini inceler. Elements de Geometrie adlı yapıtında, Öklit’in Platoncu ideallerini yıkarak, çağdaş eğitimin gereksinimlerine cevap verecek bir başlangıç geometrisi ders kitabı ortaya çıkarır.

Gaspard Monge (1746 – 1818)

Fransız matematikçi Monge, askeri okulda eğitmen olarak çalışırken; istihkam derslerinde tasarı geometrisini özel bir alan olarak geliştirir. Diferansiyel ve integral hesabını, uzay eğrileri ve yüzeylerine de uygulamaya başlar. Diferansiyel geometri üzerine ilk kitabı yazar. Uzman olarak kabul edilebilecek ilk modern matematikçilerdendir. Bir geometrici olan Monge, kısmi diferansiyel denklemleri bile geometrik biçimde incelemiştir.

Jean-Victor Poncelet (1788 – 1867)

Monge’un en özgün öğrencisidir. Monge’un geometrisinin tamamen sentetik yanından etkilenen Poncelet; Girard Desarques’nin 200 yıl önce önermiş olduğu düşünce biçimini benimser. İzdüşümsel geometrinin kurucusu olur. 1822 yılında yazdığı ünlü eseri, yeni geometrinin, çapraz oran, perspektif, izdişümsellik, envolüsyon, sonsuzluktaki dairesel noktalar gibi tüm önemli kavramlarını içerir.

Siméon Denis Poisson (1781 – 1840)

Diferansiyel denklemlerde Poisson parantezleri, esneklikte Poisson sabiti, Poisson integrali, potansiyel kuramında Poisson denklemi gibi konularda ders kitaplarında adı sıkça geçen Fransız matematikçinin; olasılık kuramında da Poisson yasası vardır. Bu yasa, Bernoulli’nin binom yasasının küçük olasılıklarda ki yaklaşımı olarak türetilmişti ama günümüzde radyasyon, trafik ve genel olarak dağılım problemleri için temel bir yasa olarak kabul edilir.

Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830)

Serileriyle ünlü Fransız matematikçi Fourier, ısı iletkenliğinin matematiksel kuramını içeren Analytische Theorie der Wärme adlı kitabı; kısmi diferansiyel denklemlerin belirli sınır değerler için integralleri de dahil olmak üzere matematiksel fizikteki tüm modern yöntemlerin kaynağı olmuştur. Fourier, her keyfi fonksiyonunun bir trigonometrik seriyle temsil edilebileceğini gösterir. Bu düşünce öylesine yeni ve şaşırtıcıydı ki; bazı matematikçilerin sert tepkisini çeker. Fourier serileri, günümüzde belirli sınır değerleri olan kısmi diferansiyel denklemler kuramında işlem yapmak için kullanılan iyice yerleşmiş bir araç durumundadır.

Augustin Louis Cauchy (1789 – 1857)

Işık kuramına ve mekaniğe yaptığı katkıların yanı sıra, Navier ile birlikte matematiksel esneklik kuramının da kurucusu olan Fransız bilim adamının, en önemli başarısı, karmaşık değişkenli fonksiyonlar kuramı ve analizdeki kesinlik için gösterdiği çabadır. Karmaşık fonksiyonlar kuramı Cauchy’nin ellerinde, yalnızca hidrodinamikte ve aerodinamikte kullanılan yararlı bir araç olmaktan çıkıp, matematiksel araştırmanın yeni ve bağımsız bir alanı olur. Cauchy, günümüzün ders kitaplarında kabul edilen biçimiyle diferansiyel ve integral hesabın temellerini atar. Sonsuz seriler kuramındaki birkaç yakınsaklık kanıtı Cauchy’nin adını almıştır. Kitaplarında analizin aritmetikleştirilmesine yönelik kesin adımlar bulunur.

Evariste Galois

Évariste Galois

Évariste Galois (1811 – 1832)

Matematik dünyasına bir kuyruklu yıldız gibi gelmesiyle gitmesi bir olan dahi. 1830 devrimine bir cumhuriyetçi olarak katılır, hapiste kalır; kısa bir süre sonra 21 yaşındayken bir düelloda öldürülür. Düellodan önceki akşam, denklemler kuramındaki buluşlarını içeren notlarını bir arkadaşına yazar. Bu notlar, modern cebir ve geometrinin anahtarı olan grup kuramını içerir. Cebirsel bir denklemin köklerine ait dönüşüm grubunun temel özelliklerini açıklayan Galois; bu köklerin rasyonellik alanlarının grup tarafından belirlendiğini öne sürdü. Değişmez alt grupların merkezi konumuna dikkat çeker. Açının üçe bölünmesi, kübün iki katına çıkartılması, kübik ve dördüncü dereceden denklemlerin çözümü gibi eski çağın problemlerinin yanı sıra; herhangi bir dereceden cebirsel bir denklemin çözümü de Galois’nın kuramında yerini bulur. Günümüzde Galois’ın birleştirici ilkesi, 19. yüzyıl matematiğinin en önemli başarılarından biri olarak değerlendirilir.

Niels Henrik Abel (1802 – 1829)

Hayatı yoksulluk içinde geçen, yeteneklerine uygun bir konuma gelemeyen ve genç yaşta ölen Norveçli matematikçi, abel integralleri ve eliptik fonksiyonları içeren makaleler yazar. Bu integrallerin nasıl hesaplanacağı hala bilinmemekle birlikte; altında yatan temel kavramlar Abel’in ve çağdaşlarının çalışmalarıyla aydınlanmıştır. Matematik tarihinde Niels Henrik Abel kadar kısacık bir dönemde devrim niteliğinde çalışmalar yapmış çok az matematikçi vardır. 300 yıldan beri matematikçileri uğraştıran beşinci dereceden denklemlerin katsayılar yardımıyla çözülemeyeceğini ispat eder. Beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterir. Bazı özel beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatlar.

Carl Gustav Jacop Jacobi (1804 – 1851)

Matematiğin hemen her alanında ürün vermiş Alman bilim adamı. Eliptik fonksiyonlar kuramını, sonsuz serilerle tanımlanan ve “Teta Fonksiyonları” denen 4 fonksiyona dayandırır. Sylvester, Jacobi’nin cebir ve eleme kuramındaki çalışmalarına saygısını belirtmek için fonksiyonel determinanta “Jakobyen” adını verdi. Jakobi, Leibniz ile başlayan determinantlar kuramını kendi adıyla anılan işlevsel determinant kavramıyla zenginleştirir. Birinci dereceden kısmi diferansiyel denklemler üzerine çalışır ve bunları dinamikteki diferansiyel denklemlere uygular.

William Rowan Hamilton (1805 – 1865)

İrlandalı matematikçi Hamilton, optik ve dinamik üzerine son derece özgün çalışmalar yapar. Optik aletlerin kuramını gerçekleştirir. Hamilton, hem optiği hem de dinamiği tek bir genel ilkeden çıkarmaya çalışır. Optik ve dinamiği, değişimler hesabının iki yönü haline getirir. Bir diğer önemli katkısı, fizik ve mekanik yasalarının bir integralin değişiminden türetilmesidir. Modern görelilik ve kuantum mekaniğinin altında yatan ilke, “Hamilton Fonksiyonları”dır.

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859)

Fransız matematikçi Dirichlet, analitik fonksiyonlar kuramının, sayı kuramındaki problemlere nasıl uygulanabileceğini gösterir. Fourier serisini sıkı bir analizden geçirerek kesin bir yakınsaklık kanıtını verir; böylelikle bir fonksiyonun yapısının doğru bir kavrayışına ulaşılmasına katkıda bulunur.

Bernhard Riemann (1)

Bernhard Riemann

Bernhard Riemann (1826 – 1866)

Modern matematiğin gelişimini herkesten çok etkileyen büyük Alman matematikçi Riemann, bir düzlemdeki herhangi bir yalın bağlantılı bölgeyi, başka bir düzlemdeki bir yalın bağlantılı bölgeye dönüştürebilen bir fonksiyonun varlığını kanıtlar. Bu, analize topolojik yaklaşımlar getiren Riemann yüzeyi kuramına yol açar. Riemann, topolojinin karmaşık fonksiyonlar kuramındaki merkezi önemini göstermiştir. Riemann, Fourier serisiyle tanımlanan fonksiyonların, sonsuz sayıda maksimum ve minimuma sahip olma gibi özellikleri olduğunu gösterdi. Eski matematikçiler, bir fonksiyon tanımında böyle bir özelliği kabul etmezdi. Derslerinde türevleri olmayan, sürekli bir fonksiyon örneğini verdi. Matematikçiler böyle fonksiyonları ciddiye almayı reddettiler ve onlara “hastalıklı fonksiyonlar” dediler. Ama modern analiz, böyle fonksiyonların çok doğal olduğunu ve Rieman’ın burada yeniden matematiğin temel bir alanına girmiş olduğunu gösterdi. Riemann ünlü çalışmasında geometrinin tmelindeki hipotezleri inceledi. Birleştirici ilkesi, hem var olan tüm geometri biçimlerinin (hala aydınlanmamış olan Öklit dışı geometriler dahil) sınıflandırmasını sağladı, hem de çoğu geometride ve matematiksel fizikse işe yarayan, istediği sayıda yeni türde uzay yaratmasına olanak tanıdı.

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass  (1815 – 1897)

En bilinen katkısı, kuvvet serisi biçimindeki karmaşık fonksiyonlar kuramını temellendirmek olan Alman matematikçi; karmaşık düzlemde mükemmel bir kesinlikle çalıştı; özellikle sonsuz çarpımlarla tanımlanan bütün fonksiyonları inceledi. Weierstrass’ın ünü son derece dikkatli akıl yürütüşüne ve “Weierstrassçı kesinliğine” dayandırılır. Bir fonksiyonun mimimumu ve türev kavramlarını açığa kavuşturarak, diferansiyel ve integral hesabın temel kavramlarındaki belirsiz deyimleri ortadan kaldırdı. Yöntemsel ve mantıksal açıdan mükemmel bir matematiksel bilinci vardı. Titiz akıl yürütmesinin bir başka örneği de düzgün yakınsaklığı bulmasıdır. Weierstrass, matematiğin aritmetikleşmesinin; yani analizin ilkelerinin en basit aritmetiksel kavramlara indirgenmesinin öncüsüdür.

Ernst Eduard Kummer (1810 – 1893)

Ernst Eduard Kummer, Hamilton’un başlattığı eşleşimlerin diferansiyel geometrisini geliştirir. Bu çalışma sırasında bulduğu 16 düğüm noktalı dörtlenik (kuartik) yüzey, onun adını alır. Ünü, büyük ölçüde cebirsel kesirlilik tanım kümelerinde ilk kez kullandığı ideal sayılara dayanır. Kummer’in ideal çarpanları, genel bir kesirlilik tanım kümesinde sayıların, tek bir biçimde asal çarpanlarına ayrıştırılmasını sağlar. Bu buluş, cebirsel sayıların aritmetiğinde büyük ilerlemelere yol açar.

Leopold Kronecker (1823 – 1891)

Cebirsel sayılar kuramında usta Alman matematikçi. Başlıca katkıları eliptik fonksiyonlar, ideal kuramı ve ikinci dereceden formların aritmetiği alanlarındaydı. Matematiğin sayıya, tüm sayıların da doğal sayılara dayanması gerektiğini savunuyordu. 1886’da Berlin’deki bir toplantıda söylediği şu sözler, Kronecker’in matematiksel her şeyi zorla sayılar kuSayfa 78 MATEMATİK DİYARINDA BİR MOLA ramının dizgelerine uydurma çabasını yansıtır: “Tamsayıları Tanrı yaratmıştır, geri kalan her şey insanın eseridir.”

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918)

Kümeler kuramıyla ünlü Alman matematikçi Cantor, öncülleri bir kez kabul edildikten sonra son derece kesin olan, tümüyle yeni bir matematiksel araştırma alanı yaratır. Gerçek sonsuzluğun sistemli bir matematiksel incelemesine dayanan, sonlu ötesi sayma sayılarının (kardinal) kuramını geliştirir. Böylece sıradan aritmetiğe benzeyen bir sonlu ötesi sayılar aritmetiği yaratmak mümkün olur. Cantor’un en önemli rakibi gene matematiğin aritmetikselleşmesi sürecinde, tümüyle zıt bir eğilimini temsil eden Kronecker’di. Ancak kuramının, gerçek fonksiyon kuramı ve topolojinin temellendirilmesindeki büyük önemi açığa çıktıktan sonra, Cantor tümüyle kabul edilir.

Georg Cantor

 Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor

Jakop Steiner (1796 – 1863)

Sentetik (ya da saf) akımının en tipik temsilcilerinden biri olan Steiner, cebir ve analizi kullanmaktan öylesine nefret ediyordu ki, sayılardan bile hoşlanmıyordu. Geometri öğrenmenin en iyi yolunun, düşünceyi yoğunlaştırmak olduğuna inanıyordu. Hesaplamanın, düşünmenin yerine geçtiğini, ama geometrinin düşünmenin ufkunu genişlettiğini savundu. Üzerinde koniklerin çift sonsuzluğu bulunan; Roma yüzeyi de denen Steiner yüzeyini ona borçluyuz. Genellikle teoremlerinin kanıtlarını vermemesi; Steiner’ın toplu eserlerini çözecek problem arayan geometriciler için bir hazine durumuna getirdi. Steiner, çok sayıda eş çevre problemini kendi geometrik yoluyla çözer. Belirli çevreye sahip tüm kapalı eğriler içinde, alanı en büyük olanının daire olduğunu kanıtlar.

August Ferdinand Möbius (1790 – 1868)

Cebirsel geometrinin Almanya’daki temsilcilerinden olan Möbius, ilk kez kullandığı türdeş (homojen) koordinatlar; izdüşümsel geometrinin cebirsel ele alınışında en kabul edilen araçlar olur. Möbius birçok başka ilginç buluş yapar.  Yönlendirilemeyen bir yüzeyin ilk örneği olan “Möbius şeridi”,  onun modern topoloji biliminin kurucularından biri olduğunu gösterir.

Julius Plücker (1801 – 1868)

Hem bir geometrici hem de deneysel fizikçi olan Alman bilim adamı Plücker; kristal manyetizması, gazların elektriği geçirmesi ve spektroskopi alanlarında bir dizi buluş yapar. Çok sayıda yeni düşünceyi uyguluyarak analitik geometriyi yeniden kurar. Geometrinin temel öğeler olarak yalnızca noktalara dayanmak zorunda olmadığını belirten temel ilkeyi de tanıtır. Doğrular, düzlemler, daireler ve kürelerin hepsi bir geometrinin dayanacağı öğeler olarak kullanılabilirdi. Bu verimli kavrayış, hem sentetik, hem de cebirsel geometriyi aydınlatarak, yeni ikilik biçimler yaratır.

Michel Floréal Chasles (1793 – 1880)

19. yüzyılda Fransa’nın geometride önde gelen temsilcisi Chasles; eş yönlü (izotrop) doğrular ve sonsuzdaki dairesel noktalara ilişkin usta işi işlemler gerçekleştirir. Sayım yöntemleri kullanırken Poncelet’yi izleyen Chasles; bunları geometrinin sayılabilir geometri adındaki yeni bir dalına dönüştürür. Yazdığı matematik tarihi kitabıyla da ünlüdür.

Nikolai Ivanovitch Lobachevski (1793 – 1856) ve János Bolyai (1802 – 1860)

 Öklit’in paralellik aksiyomunun bağımsız bir aksiyom mu ya da diğer aksiyomlardan türetilebilir mi olduğu sorusu ile matematikçileri 2000 yıl boyunca uğraştırmıştı. Paralellik aksiyomunun bağımsız olduğuna, yani seçilen başka bir aksiyoma dayanan başka geometrilerin de mantıksal olarak olanaklı olduğuna ilk inanan kişi Gauss’tu. Gauss bu konudaki düşüncelerini hiç yayımlamadı. 2000 yıllık geleneğe ilk olarak açıkça meydan okuyan kişiler Rus Lobachevski ve Macar Bolyai’dir.

İlk makaleyi Lobachevski yazar; ama Gauss’un ilgilenmesine karşın çok az ilgi görür. Macar Bolyai, başka bir aksiyoma dayanan bir geometri kurmanın olanaklı olduğunu bulur. Bu yeni aksiyoma göre düzlemdeki bir noktadan geçen ve düzlemdeki herhangi bir doğruyu kesmeyen sonsuz sayıda doğru çizilebilir. Gauss’un adını verdiği Öklit-dışı geometri, uzun süre boyunca matematiğin anlaşılması güç bir alanı olarak kalır. Yaygın Kantçı felsefe, onu ciddiye almayı reddettiği için çoğu matematikçi onu yok sayar. Gerçek önemini kavrayan ilk matematikçi Riemann’dır. Riemann’ın genel monifoldlar kuramı yalnızca var olan Öklit-dışı geometrilere tümüyle izin vermekle kalmayıp, Riemann geometrileri denilen birçok başka geometriyi de kullanır. Bu kuramların önemi 1870 sonrası gelen kuşakça anlaşılabilir.

Hermann Günther Grassmann (1809 – 1877)

Üçten fazla boyutlu geometriyi geliştiren Alman matematikçi Grasmann; elektrik akımları, renkler, akustik, dilbilim, bitki bilim, folklor gibi çeşitli alanlarda çalışan çok yönlü bir bilim adamıydı. Ünlü kitabında, n-boyutlu bir uzayın geometrisi kurulur. Grassmann içinde günümüzdeki vektör ve tansör gösterim biçimlerinin bulunduğu değişmez bir simgecilik kullanır; sonraki kuşak bu çalışmalardan yararlanarak vektör analizini geliştirir.

George Green (1793 – 1841)

Matematiksel bir elektromanyetizma kuramı oluşturma yolunda ilk adımı atan İngiliz bilim adamı Green; ünlü makalesi, daha sonra Maxwell’le zirveye varacak olan İngiltere’deki modern matematiksel fiziğin başlangıcını oluşturur.

Lowes Dickonson

Lowes Dickinson, Portrait of Artur Cayley, 1873

Arthur Cayley (1821 – 1895)

Sylvester ile birlikte cebirsel değişmezler kuramının başlangıcını oluşturan İngiliz matematikçi Cayley, bir metriğin bir koniğe göre izdüşümsel tanımını verir. Bu buluş Cayley’i Öklit metriğinin, geometrinin izdüşümsel geometri çerçevesine yerleştirilebilmesini sağlar. Bu izdüşümsel metrik ile Öklit-dışı geometrinin ilişkisi Cayley’in gözünden kaçar; sonrasında bunu Felix Klein bulur.

James Joseph Sylvester (1815 – 1897)

Leibniz ile birlikte tüm matematik tarihindeki en çok yeni terimin yaratıcısı olan İngiliz matematikçi ve şair Sylvester’in, cebire yaptığı birçok katkıdan ikisi klasikleşir: Temel bölenler kuramı ve ikinci dereceden formların eylemsizlik yasası. Sylvester’a, günümüzde genel olarak kabul edilen invaryant (değişmez), kovaryant (eş değişir), kontravaryant (ters değişir), kogradyan ve syzygy gibi birçok terimi borçluyuz.

Alfred Clebsch (1833 – 1872)

Kısa yaşamına önemli başarılar sığdıran Alman matematikçi Clebsch, değişmezler kuramını izdüşümsel geometriye uygular. Riemann’ı anlayan ilk insanlardan biridir. Cebirsel geometrinin öyle bir dalını buldu ki; bu alanda Riemann’ın fonksiyonlar ve çok bağlantılı yüzeyler kuramları, gerçek cebirsel eğrilere uygulandı.

Felix Klein (1849 – 1925)

Alman matematikçi Felix Klein, her geometrinin, belirli bir dönüşüm grubunun değişmezler kuramından oluştuğunu ortaya atar. Bu grup genişletilerek ya da daraltılarak; bir geometriden diğerine geçilebilirdi. Klein, öğrencileriyle birlikte yaptığı kapsamlı çalışmalarda grup kavramını; doğrusal diferansiyel denklemlere, eliptik modüler fonksiyonlara; Abel fonksiyonlarına ve Poincare ile ilginç ve dostça bir yarışma içinde yeni “otomorfik” fonksiyonlara uygular.

Sophus Lie (1842 – 1899)

Değme dönüşümünü bulur ve bununla tüm Hamilton dinamiğini grup kuramının bir parçası haline getirmenin anahtarını elde eder. Tüm yaşamını sürekli dönüşüm gruplarının ve bunların değişmezlerinin sistematik biçimde incelenmesine adar. Bu konunun geometride, mekanikte, bayağı ve kısmi diferansiyel denklemlerde bir sınıflandırma ilkesi olarak merkezi önemini gösterir.

Joseph Liouville (1809 – 1882)

Fransız matematikçi Liouville, sistemli bir biçimde iki ve daha çok değişkenli ikinci dereceden formları inceler; ama istatistiksel mekanikteki “Liouville teoremi”, onun tümüyle farklı bir alanda da üretken olduğunu gösterir. Sonlu ötesi sayıların varlığını gösterir; birkaç arkadaşıyla birlikte eğrilerin ve yüzeylerinin diferansiyel geometrisini geliştirir.

Charles Hermite

Charles Hermite

Charles Hermite (1822 – 1901)

Cauchy’den sonra analizin Fransa’daki en önde gelen temsilcisi. Hermite sayıları, Hermite formları adlarından da anlaşılacağı gibi eliptik fonksiyonlar, modüler fonksiyonlar, Teta fonksiyonları, sayı ve değişmez kuramların hepsi Hermite’in ilgisini çekmişti.

Jean-Gaston Darboux (1842-1917)

Fransız geometri geleneğinin sürdürücüsü Darboux, geometrik problemlerde grupları ve diferansiyel denklemleri tam bir ustalıkla kullandı, mekanik problemlerinde parlak uzay sezgisini sergiledi. Darboux’un sayesinde diferansiyel geometri, çok değişik biçimlerde, hem bayağı ve kısmi diferansiyel denklemlerle, hem de mekanikle ilişkilendirilebildi.

Jules Henri Poincaré (1854 – 1912)

19. yüzyılın ikinci yarısındaki en büyük Fransız matematikçi. Bu dönemdeki hiçbir matematikçi, bu kadar geniş bir yelpazedeki konulara hakim olup, hepsini zenginleştirmeyi başaramadı. Potansiyel, kuramı, ışık, elektrik, ısının iletilmesi, kapilarite, elektromanyetizma, hidrodinamik, gök mekaniği, termodinamik, olasılık. Bütün bu alanlarda ürün verdi. Yazdığı çok sayıda herkesçe anlaşılabilir kitaplarda modern matematiğin genel bir kavrayışını vermeye çalıştı. Otomorfk ve Fuchs fonksiyonları, diferansiyel denklemler, topoloji ve matematiğin temelleri üzerine çok sayıda makale yayımladı. Saf ve uygulamalı matematiğin tüm alanlarını kavramış ve tekniklerde ustalaşmıştı. 19. yüzyılda, Riemann dışında hiçbir matematikçinin şimdiki kuşağa Poincare kadar öğreteceği şey yoktur. Görelilik, kozmogoni, olasılık ve topolojiyle ilgili modern kuramların hepsi, Poincare’in çalışmalarından çok etkilendi.

David Hilbert (1862 – 1943)

Alman matematikçi Hilbert, Öklit geometrisinin dayandığı aksiyomların bir analizini yaparak; modern aksiyomatik araştırmalarının, nasıl Antik Yunanlılar’ın kazanımlarının ötesine geçmeyi başardığını açıkladı. Göttingen’de profesör olan Hilbert, 1900 tarihinde Paris’teki Uluslararası Matematikçiler Kongresi’nde 23 araştırma projesi sundu. Bu konuşmada Hilbert, geçmiş on yıllardaki matematiksel araştırmaların eğilimini yakalamaya ve gelecekteki üretken çalışmaların taslağını çıkartmaya çalıştı. Günümüzde Hilbert’in ortaya attığı 23 problemden bazıları çözülmüş, diğerleri hala çözülmeyi beklemektedir.

Kaynak
Büyük Matematikçiler Euler’den Von Neumann’a-Türkiye İş Bankası Kültür Yayınları, Meşhur Matematikçiler-F. Benson Stonaker, Matematik Diyarında Bir Mola


Facebook Yorumları

Yorum Yap

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir