Arf İnvaryantı, Arf Halkaları veya Arf Teorisi terimlerinin ifade ettikleri yalnızca matematik veya matematikle alakalı bilim dallarının uzmanlarınca anlaşılıyor olabilir.
Bilimin evrensel olduğu ve bilimsel bir adımın tek bir insana, tek bir ülkeye mal edilemeyeceği gerçeğini bilmekle beraber dünya literatürüne yaratıcılarının adıyla geçmiş bu terimler bile içeriklerini anlamasak da matematikçimiz, bilim adamımız Cahit Arf’la gurur duymamız için yeterli.
11 Ekim 1910’da Selanik’te doğdu.
“Ailem sınıf değiştirmekte olan bir aile idi. Dolayısıyla bu tip ailelerde olan komplekslere sahipti. Mesela bir mahalle çocuğu kavramı vardı ailemde. Beni sokağa koyvermezlerdi. Çünkü mahalle çocuğu olurdum ve bu özenilecek bir şey değildi. Bu hava içinde de bir çocuk kendi içine kapanıyor. Oyununu kendi başına kuruyor. Çocukluğumda sürekli kağıttan oyuncaklar yaparmışım. Bu bir açıdan yararlı olmuş. Oyuncak icat ediyor ve sürekli çevremi gözlemlemeye çalışıyordum.”
“İlk önce İstanbul’a sonra İzmir’e taşındık. İzmir Sultanisi’nde beşinci sınıfta bir öğretmene rastladım. Aslında öğretmen değildi. Liseyi bitirmiş, İstanbul’a gidip dişçi olacak, bunun için paraya ihtiyacı var; parayı biriktirmek için öğretmenlik yapıyor. Bu genç benimle ilgilendi, çünkü gramerim çok iyiydi, lineer sistemlerle icra edilen problemleri de çözebiliyordum. Bana Euclid geometrisinin ilk teoremlerini ispat ettirdi. En sonuncusu da Pisagor teoremiydi. Bunu beceremedim ve kendisine söyledim. Bunun üzerine bana o anlattı. Bu adam sayesinde ben matematikle ilgilenmeye başladım O dönemler matematiğe pek hevesim yoktu. Güçlü tarafım gramerdi. Bir başka merakım da resim yapmak, Vatan-Millet-Sakarya yazıları okumak… O zaman İstiklal Harbi’ni yaşayan her genç çocuk böyleydi zannediyorum.”
“Liseye geçtiğim zaman ben matematik dersine hiçbir kitaptan çalışmazdım. Dersi dinlerdim, fakat not almazdım. Yine imtihanlarda hiç ders çalışmama lüzum yoktu, çünkü arkadaşlar hep gelip soru sorarlardı bana. Lisenin orta kısmını böylece arkadaşlarımın sorularına cevap vererek geçirdim ve ailem kabiliyetimi hocalardan duydu.”
Babası böylece Cahit Arf’ı liseyi okumak üzere Fransa’ya gönderme olanağı bulmuş. Cahit Arf, Paris’te kaydolduğu St. Louis Lisesi’ni üç yerine iki yılda bitirmiş ve Türkiye’ye dönmüş. O sıralarda Türk hükümeti yüksek öğrenim görmek üzere sınavla Avrupa’ya öğrenci gönderiyormuş. İzmir Sultanisi de Cahit Arf’i aday göstermiş. Cahit Arf sınavı kazanarak tekrar Fransa’ya gitmiş, iki yıl “speciale” olarak nitelendirilen yüksekokullara hazırlık sınıflarına devam ettikten sonra, hem École Normale Supérieure, hem École Politéchnique’in sınavlarına girmiş. Birincisi Fransa’daki birçok ünlü bilim adamının yetiştiği bir okulken diğeri sivilleri de alan bir askeri mühendislik okuludur. İkisinin de sınavını kazanmış Cahit Arf. Ancak, Politéchniqué’ten vazgeçerek École Normale Supérieure’e kaydolmuş ve iki yılda da orayı bitirmiş.
“Biz Adana’dayken hava çok sıcak olunca geceleri dama çıkılırdı. Evimizin önünde gazino gibi bir şey vardı; orada bir gün bir film oynattılar. Biz de damdan seyrediyorduk. Fakat filmler hep yabancı dilde konuşuluyordu. Ben o zaman biraz Fransızca biliyordum, fakat konuşulanları anlamıyordum. Yanımızda Fransızca bilen genç bir hanım vardı ve bizim damda toplanan gruba filmi tercüme ediyordu. Annem babam da “Bak işte sen de böyle Fransızca öğrenirsen bunu sen de yapabilirsin” diyerek beni teşvik etmeye uğraşıyorlardı. Onlara “Ben yabancı dil öğrenmeyeceğim” dedim. Nedenini sorunca, “Çünkü öyle çalışacağız ki onlar bizden öğrenecek, keşifleri biz yapacağız” diye cevap verdim. Toplumun güçsüzlüğünden ızdırap duyan dokuz yaşındaki bir çocuğun hisleriydi bunlar.”
Bir süre Galatasaray Lisesi’nde hocalık yaptıktan sonra doçent adayı olarak İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü’ne geçmiş. 1937, Cahit Arf’ın doktora yapmak üzere Göttingen’e gittiği yıl. Arf’ın Göttingen’de yaptığı doktora çalışması onun dünya çapında tanınmasına yol açan bir odak noktası olmanın yanı sıra matematiğe yaklaşımının da iyi bir göstergesi. 1938’in sonunda Türkiye’ye dönüyor Cahit Arf ve İstanbul Üniversitesi’ndeki görevini sürdürüyor.
Savaş yılları sırasında Patrick Du Val adında bir İngiliz matematikçisi gelmişti İstanbul Üniversitesi’ne. Du Val bir teorisini anlatırken dinleyicilerin arasında Cahit Arf da var. Du Val 1942’de bir cebrik eğrinin bir noktası civarındaki singularitelerin özelliklerini belirten teorisinden bahsetmişti. Du Val bulgularını anlatırken dinleyicilerin arasında bulunan Cahit Arf bu geometrik argümanların arkasında etkin cebirsel kavramların varlığını iddia ediyor. Du Val, ondan bu iddiasını açık bir biçimde ifade etmesini isteyince Cahit Arf bir hafta eve kapanıyor.
“Hafta sonunda birşeyler çıktı ortaya ve bu da dünyaya yayıldı. Bu işte birtakım halkalar vardı. O halkalara Arf Halkaları, kapanışlara da Arf Kapanışları deniyor. Yani bu şekilde bir başkasının yüzünden şöhret sahibi oldum. Fakat asıl yapmak istediğim işler beni hiçbir zaman pek tanıtmadı…”
1943’te profesör ünvanını alıyor Cahit Arf.
“Bundan sonra kötü bir iş yaptım: Çevreden alkış aradım. Bunun için de çevreden mühendislerle konuşup onların işlerini anlamaya çalıştım. Onların bir problemini çözersem beni alkışlarlar diye düşündüm. Alkış da kazandım. Hatta İnönü Mükafatı bunun için verildi bana. Fakat böyle alkış için iş yapmak iyi bir şey değil. İnsan zannediyorum ki kendi problemini bütün gücü ile yapabildiği kadar götürmeye çalışırsa bilime çok daha büyük bir katkısı olur…”
İstanbul Üniversitesi’nden ayrıldıktan sonra da bir yıl kadar Robert Kolej’de öğretim üyeliği yapıyor. 1960’ta çekmece Nükleer Araştırma Merkezi’ni kurmak üzere görevlendirilir. 1964-1966 yılları Cahit Arf’ın Princeton’da Institute for Advanced Study (İleri Araştırmalar Enstitüsü) araştırmalarına devam ettiği dönemi kapsıyor. Daha sonra California Üniversitesi’nde misafir öğretim üyeliği yapan Cahit Arf, 1967’de Türkiye’ye dönerek Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü’nde çalışmaya başlıyor.
Cahit Arf gibi idealist bir bilimcinin bilimsel etkinlikleri yalnızca araştırmayla sınırlı olamazdı elbette. 1963’te kurulan TÜBİTAK’ın kuruluş ve gelişmesinde büyük emeği olan Cahit Arf, yıllarca bu kurumun Bilim Kurulu Başkanlığı’nda da bulundu.
Prof. Hilmi Demiray Cahit Arf’ı ilk kez TÜBİTAK Bilim Ödülü aldığı törende gördüğünü söylüyor: “Cahit Bey’in ödül konuşmasından çok etkilendim. TÜBİTAK binasına geldiğimizde onu daha yakından tanıma fırsatı buldum. O zaman anladım, insan büyüdükçe ne kadar alçakgönüllü olabiliyor… Bir sözü vardı: ‘Bilim adamlığı bir meslek değil bir yaşam biçimidir.’ Bunu en iyi uygulayan da yine kendisidir. Bugün 83 yaşına gelmiş olmasına rağmen hala matematikle, bilimle bütünleşmiştir… Bütün hayatını gençleri yetiştirmeye adadı. Gösterişli hayattan sürekli kaçan biriydi. Çoğu insan diplomayı alıp bir yerlere gelmek; profesör, rektör olmak isterken onda bu yoktu…”
ODTÜ Matematik Bölümü Öğretim Üyesi Prof. Dr. Şafak Alpay, Cahit Arf hakkında şöyle diyor:
“… Tahta oymacılığını, vişne likörünü, Sabahattin Ali öykülerini, torunlarını çok seven Cahit Hoca’yı bizde çok sevdik ve saydık. Bölüm koridorlarındaki tütün kokusu ve gök gürültüsü sesi, zarif yazısıyla dolmuş kara tahtalar hiç aklımızdan çıkmayacak ve bize her zaman esin kaynağı olacaktır.”
“Matematik tümevarımsal bir bilimdir ve bu tümevarımsal bilim sonsuz kümeler için geçerli. Bu sonsuzlukları
tümevarımsal bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da o sonsuzluğu hissediyoruz, sınırsızlığı. Ve bu bize mutluluk veriyor, çünkü ölümü unutuyoruz… Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…”
Özgür İnsan dergisinde yayınlanan Özgürlüğün Temeli adlı yazısında Haziran 1976’da şunları yazmıştır:
“1932’de matematik eğitimimin okul devresini bitirerek yurda döndüğümde o zamanki Milli Eğitim Bakanlığı’nda bulunan yaşlı bir dostumla ne yapacağımı konuşurken, kendisine gençliğin safdil idealizmi ile, bir Anadolu kasabasında matematik öğretmenliği yapmak istediğimi ve orada öğrencilerimle matematik hocalığı yaparak ilgilenmek istediğimi, onlara mesela Marx ve Nietzsche’yi okuyacağımı, elimden geldiği ölçüde münakaşa edeceğimi edeceğimi söyledim. O zamanın heyecanlı bir tarih öğretmeni olan yaşlı dostum, hayretle, matematik, Marx ve Nietzsche arasındaki münasebetsizliği işaret etti. Buna yanıtım şu oldu: “Amacım, öğrencilerime şu veya bu görüşü telkin değil, özgür insanlar yetiştirmek”. O zaman kastettiğim özgürlük bugün mutluluğumuz için bir bakıma en çok gerekli olduğu kanısında olduğum önyargılardan kurtulma idi. Kanımca milli eğitimin temel ilkesi şu veya bu şekilde şartlanmış gelecek kuşakların yetiştirilmesi değil; tam tersine, gelecek kuşakların şartlanmamış, olayları olduğu gibi gören, her olayda, her davranışında neden diye sorabilen ve bu soruya doğal, mantıksal yanıtlar verebilen kişiler olarak yetiştirilmiş olmalıdır.”
1938 yılından beri Cahit Arf cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir. 26 Aralık 1997’de kalp hastalığı nedeni ile aramızdan ayrılmıştır.
Kaynak
Türk Matematik Dergisi, ODTÜ – Cahit Arf 6 Kasım 1981, TÜBİTAK
