Cebir biliminin kurucusu olan Harezmi, aynı zamanda astronomi ve coğrafya alanlarında da çalışmış, yaptığı katkılarla bu bilim dallarının gelişiminde önemli rol oynamıştır. Hayatı hakkındaki çok sınırlı bilgilere göre, halife el-Memûn döneminde şimdilerin Bilimler Akademisi görevini gören ve dönemin birçok ünlü bilgininin toplandığı, zengin bir kütüphanesi ve gelişmiş bir gözlemevi de bulunan Bilgelik Evi’nin yöneticiliğini yapmış ve saray astronomu olarak çeşitli gözlemler gerçekleştirmiştir.
Ebû Muhammed İbn Musa el-Harezmi’nin doğum ve ölüm tarihleri tam olarak bilinmiyor, ancak çeşitli Orta Çağ tarih kaynaklarında yer alan ifadelere dayanarak 780 yılı civarında Horasan bölgesindeki Harezm şehrinde doğduğu ve 850 yılında Bağdat’ta öldüğü kabul ediliyor.
Hârezmî’nin asıl ünü matematikle ilgili çalışmalarından gelir, özellikle cebir alanında yaptığı çalışmalar bu bilim dalının sonraki gelişimini doğrudan belirleyen bir nitelik taşır. Ünlü bilim tarihçisi ve felsefecisi George Sarton (1884 – 1956) üç ciltlik Bilim Tarihine Giriş adlı eserinde IX. yüzyılın birinci yarısını Hârezmî Dönemi diye adlandırarak Hârezmî’nin bu yönüne dikkat çeker.
Harezmî’nin eserlerinin sayısı konusunda bir uzlaşma olmamakla birlikte, aşağıdaki çalışmaların ona ait olduğu kabul ediliyor.
1. Cebir ve Mukâbele Hesabı Üzerine Özet Kitap (Kitâb el-Muhtasar fî Hisâb el-Cebr ve’l Mukâbele)
2. Hint Hesabı Üzerine (Kitâb el-Hisâb el-Hindî)
3. Yer’in Biçimi Üzerine (Kitâbu Suret el-Ard)
4. Sindhind Zîci (Zîc el-Sindhind)
5. Usturlap Yapımı Üzerine (Kitâb al-Amal bil-Usturlâb)
6. Toplama ve Çıkarma Üzerine (Kitâb elCem‘ ve el-Tefrîk)
Günümüze tam metin olarak ulaşan bu eserlerden, Hârezmî’nin aritmetik, cebir, geometri, astronomi ve coğrafya alanlarında çalıştığı anlaşılıyor.
Hârezmî’nin cebir konusundaki yapıtı Kitâb el-Muhtasar fî Hisâb el-Cebr ve’l Mukâbele’de, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümleri, binom çarpımları, çeşitli cebir problemleri ve miras hesabı gibi konuları incelemiştir. Buradaki cebir sözcüğü, aslında bir denklemdeki negatif terimin eşitliğin öbür tarafına alınarak pozitif yapılması işlemini, mukâbele sözcüğü ise denklemde bulunan aynı cins terimlerin sadeleştirilmesi işlemini ifade eder.
Hârezmî’nin diğer çalışması Hint Hesabı adındaki aritmetik kitabıdır. Aritmetik kitabının Arapça aslı kayıptır; bu nedenle bu yapıt, De Numero Indorum (Hint Rakamları Hakkında) adıyla Bathlı Adelard (1080 – 1152) tarafından yapılan Latince tercümesiyle günümüze kadar ulaşabilmiş ve tanınabilmiştir. Hârezmî bu yapıtında, on rakamlı konumsal Hint rakam sistemi ile hesaplama sistemini anlatmış, Batılı matematikçiler, Romalılardan bu yana yürürlükte bulunan harf rakam ve hesap sistemi yerine Hint rakam ve hesap sistemini kullanmayı bu yapıttan öğrenmiştir. Kitabın yazılma amacı da İslam dünyasında klasik dönemde ve daha sonraki dönemlerde sıkça söz konusu edilen hesaplamanın, yani günümüzde aritmetik denilen dört işlemin yapılışının Hint rakamlarının yardımıyla kolayca öğrenilmesini sağlamaktır.
Hesap anlamına gelen Latince algoritmus terimi de Hârezmî adından türetilmiştir. On rakamdan oluşan rakam sistemi ise, Hârezmî tarafından tanıtıldığı için, Arap Rakamları ve kökeni Hindistan olduğu için de Hint-Arap Rakamları adı ile tanınmıştır. Hârezmî’nin sıfır rakamının kullanılmasını sağlaması da matematik tarihi açısından ayrıca değerli ve önemlidir. Sıfırın kullanımını açıkladığı pasajda şunlar yer almaktadır:
“Çıkarma işleminde hiçbir şey kalmadığında, küçük bir yuvarlak yaz ki, böylece o yer boş kalmamış olsun. Bu küçük yuvarlak bir konum işgal etmek zorundadır. Çünkü aksi durumda daha az sayıda konum kalır ve o zamanda ikinci konum hatalı olarak birinci konum olur.”
Hârezmî’nin küçük yuvarlak veya daire olarak adlandırdığı işaret bu gün kullanılmakta olan sıfırdır. Küçük yuvarlağa Araplar sıfır (boş) diyorlardı. Latinceye zephyrum olarak çevrilen sözcük, daha sonra İtalyanca zero olarak kısaltılır.
Hârezmî’nin biri usturlabın yapımını, diğeri ise kullanımını anlatan iki yapıtı daha vardır, fakat bunlar kayıptır. Hârezmî, Ptolemaios’un Coğrafya adlı yapıtını da Kitâb Suret el-Ard (Yer’in Biçimi Hakkında) adıyla Arapça’ya çevirmiş ve böylece Grek dönemi matematiksel coğrafya bilgilerinin İslam dünyasına girişinde önemli bir rol oynamıştır. Coğrafya kitabı tamamen önemli yerlerin enlem ve boylamlarının listesinden ibarettir ve şehirler, dağlar, denizler, akarsular, adalar vb. yerlerin koordinatlarını bir tablo halinde verir. Bu tablolar incelendiğinde, Hârezmî’nin Ptolemaios gibi Yer’i ekvatordan kuzeye doğru yedi iklime, yani yedi enlem bölgesine ayırdığı ve enlemleri bu esasa göre verdiği görülür. İlk bölüm kentleri, ikinci bölüm dağları, üçüncü bölüm denizleri, dördüncü bölüm adaları, beşinci bölüm çeşitli coğrafi bölgelerin belli başlı noktalarını, altıncı bölüm akarsuları içerir. Hârezmî’nin bu kitabı daha sonraki çalışmalar için bir temel oluşturmuş ve coğrafya araştırmalarını teşvik etmiştir.
Eserde her bir iklimin bölgesel haritaları vardı. Fakat bugün sadece dört harita bilinmektedir. Özellikle de Nil’in kaynağını ve mecrasını gösteren haritada Nil’in Batı Afrika’dan veya Cennet’ten doğmadığının, bir gölden çıktığının gösterilmesi dikkat çekicidir. Dikkat çeken diğer bir nokta da, haritalar arasında bir Dünya haritasının olmamasıdır. Fakat enlem ve boylam verileri böyle bir haritanın çizilebilmesi için gerekli olan malzemeyi vermektedir.
Harezmi’nin El-Cebir Kitabının Fredrick Rosen Tarafından İngilizce Çevirisi
Tarihte ilk gözlemevini kuran Abbâsî halifesi Memûn’ dur (813 – 833). Biri Bağdat’ta Şemmâsîye, diğeri ise Şam’da Kâsîyûn Gözlemevi olmak üzere iki gözlemevi kurmuştur. Şemmâsîye Gözlemevi’nde, Yahya İbn Ebû Mansûr tarafından 828 yılında iki dönence gözlemi yapılmıştır. Bu gözlemlere matematikçi ve astronom olarak Hârezmî de katılmıştır. Daha sonraki dönemde astronomi tarihçilerinin Hârezmî’nin çalışmalarına değişik açılardan başvurduğu göz önüne alındığında, onun cebir alanındaki tartışmasız yetkesiyle yarışacak ölçüde astronomi bilgisine de sahip olduğunu söylemek doğru olur.
Harezmi’nin açtığı yol sayesinde günümüzdeki cebir yöntemleri gelişti. Bugün kullandığımız tüm cep telefonları, bilgisayarlar, hesap makineleri, televizyonlar kısacası içinde devre olan ve hesap yapan her şeyi Harezmî’nin cebirine borçluyuz. Çünkü bu araçların hepsi çeşitli programlama dilleri ile programlanır ve hepsi algoritmalara muhtaçtır. Harezmi de hak ettiği gibi cebirin atası olarak anılmaya devam ediyor.
Kaynak
Bilim Tarihinden, Prof. Dr. Hüseyin Gazi Topdemir, Harezmi – Cebir Biliminin Kurucusu
Yorum Yap